Mathématiques

Question

Svp~Devoir sur les systèmes d'equations du 1er degré à 2 inconnues~
Le distance de de freinage Df d'un véhicule , exprimée en métres, est donnée par:
Df=a v 2 +b v où v est la vitesse du véhicule ,exprimée en kilomètres par heure.
Le constructeur du véhicule fait parvenir les résultats suivants :
《Résultat n°1》:Df=15 m pour v=40 km/h
《Résultat n°2》:Df= 34,5 m pour v=60 km/h

1-) Le 《Résultat n°1》permet d'obtenir la relation admise :
1600 a + 40 b = 15. Ecrire la nouvelle relation liant a et b à partir du 《Résultat n°2》.

2-)Ces deux relations forment un système de deux équations, d'inconnues a et b qui a les mêmes solutions que le système suivant:
160a+4b=1.5
360a+6b=3.45
Résoudre ce système. Ne pas arrondir les résultats.

3-) En déduire l'expression Df en fonction de v.
Svp~Devoir sur les systèmes d'equations du 1er degré à 2 inconnues~ Le distance de de freinage Df d'un véhicule , exprimée en métres, est donnée par: Df=a v 2 +

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Ecrire la nouvelle relation liant a et b à partir du résultat n°2

    3600 a + 60 b = 34.5

    résoudre ce système: on utilise la méthode de combinaison linéaires

    160a + 4b = 1.5     ⇔  x - 6 :  - 960a - 24b = - 9

    360a + 6b = 3.45 ⇔ x  4    :  1440a + 24b = 13.8

                                                 ......................................................

                                                 - 960a+1440a - 24b+24b = -9 + 13.8

    480a = 4.8 ⇒ a = 4.8/480 = 0.01

    160 (0.01) + 4b = 1.5  ⇔ 1.6 + 4b = 1.5 ⇒ 4b = - 0.1 ⇒ b = - 0.1/4 = - 0.025

         S = { a ; b} = { 0.01 ; - 0.025}

    3) en déduire l'expression Df en fonction de v

        Df = 0.01 v² - 0.025 v


    Explications étape par étape


Autres questions