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Question

Bonjour, Il me reste une question pour mon DM mais je n'y comprend rien. Un peu d'aide serai la bienvenue :
Si vous n'arrivez pas à lire sur la photo, c'est :
.Calculer les valeurs exactes des longueurs OA2. OA3. OA4. OA5.
.Quelle sera la longueur de OA15 ?

Je sais pas si vous pouvez m'aider aussi sur le reproduction de la figure mais vaut mien demander que ne rien dire.

Je vous en serait très reconnaisant si vous répondez à ces questions, Merci.
Bonjour, Il me reste une question pour mon DM mais je n'y comprend rien. Un peu d'aide serai la bienvenue : Si vous n'arrivez pas à lire sur la photo, c'est : .

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1 Réponse

  • Tous les triangles sont rectangles. A partir du second l'un des côtés de l'angle droit est l'hypoténuse du triangle précédent, le second côté a pour longueur 1.

    On utilise le théorème de Pythagore

    triangle OA₁A₂ :  OA₂² = OA₁² + A₁A₂² = 1² + 1² = 2  ; OA₂ = √2

    triangle OA₂A₃ :  OA₃² = OA₂² + A₂A₃² = 2 + 1 =3    ;  OA₃ = √3

    triangle OA₃A₄  : OA₄² = OA₃² + A₃A₄² = 3 + 1 = 4   ;   OA₄ = √4

    triangle OA₄A₅  : OA₅² = OA₄² + A₄A₅² = 4 + 1 = 5   ;   OA₅ = √5

    je récapitule :

    OA₁ = √1  ( = 1)

    OA₂ = √2

    OA₃ = √3

    OA₄ = √4  ( = 2)

    OA₅ = √5

    et cela continue

    OA₁₅ = √15





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