D.M de Mathématiques, niveau 4e : Bonjour, j'ai un D.M de Maths à rendre pour lundi mais je n'arrive pas la question 2 de l'exercice 1. J'ai réussie la question

bonjour

leo

choisis un nombre         -3

multiplie par 6         (-3) x 6 = -18

ajouter 5                  -18 + 5 = - 13         ok avec toi :)

julie

choisis un nombre          -3

ajoute 8                          - 3 + 8 = 5

multiplier par nombre départ       5 x (-3)  = -15

soustrais...                      - 15 - (-3)² = - 15 - 9 = - 24     ok avec toi :)

il faut raisonner avec un nombre N choisi au départ.

pour léo, le résultat sera :

choisis un nombre      N

multiplie par 6             6N

ajouter 5                      6N + 5  

pour julie, le résutat sera :

choisis un nombre        N

ajoute 8                        N + 8

multiplier par nombre départ     N (N+8) = N² + 8 N

soustrais...                     N² + 8N - N² = 8N

donc il faudra que :

6N + 5 = 8 N

donc que

6N - 8N = -5

-2 N = - 5

N = 5/2

vérif

avec programme léo : 6 x 5/2 + 5  = 20

avec programme julie : 8 * 5/2 = 20

:)

Réponse :

Explications étape par étape

1. a) -3 * 6 = - 18

       - 18 + 5 = - 13

  b) -3 + 8 = 5

      5 * (-3) = - 15

      -15 - (-3)² = - 15 - 9 = - 24

2. On appelle x le nombre que Léo et Julie choisissent.

On doit avoir x*6 + 5 = (x+8)*x - x²

D'où 6x + 5 = x² + 8x - x²

       6x + 5 - 8x = 0

       - 2x = - 5

       2x = 5

        x = 2/5