Bonjour, pouvez vous m'aidez svp merci beaucoup je n'arrive pas la construction et les questions

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) la construction est facile

2) dans un triangle rectangle isocéle ABC en A

a)

angle ABC=angle ACB=45°

angle ACB=angle ACI (C  B  I alignés)

b) la médiane AI est aussi hauteur et bissectrice de l'angle BAC

d'où

angle IAB  = angle IAC=45 °

3)

d'où

angle IAB= angle ACI

4)

I milieu de l'hypothénuse

d'où I centte du cercle circonscrit

IA=IB=IC

5° triangles IAM  et ICN

        IAM                    ICN

       AM          =          NC

       IA             =        IC

angle IAM      =   angle NCI

les triangles IAM et ICN sont égaux

d'où

    IM= in

d'où

triangle IMN  isocéle en I