Bonjour je suis en seconde Pourriez-vous m’aider à faire l’exercice 2 de mon dm de mathématiques s’il vous plaît ??

Réponse :

Explications étape par étape

1°) moutons malades = 200 ( soit 2 % du troupeau entier ) .

   moutons positifs = 196 sur 200 = 98 % .

2°) moutons sains = 9800 ( soit 98 % du troupeau entier ) .

    moutons négatifs = 9310 sur 9800 = 95 % .

3°) un test efficace à 95 % serait un test plutôt efficace ...

4°) moutons positifs = 686 ( soit près de 7 % du troupeau entier ) .

     moutons malades = 196 sur 686 ≈ 28,6 % .

     Le test détecte moins de 30 % de malades, et fait croire que 490 moutons sains seraient malades --> ce test n' est pas assez fiable !

5°) cadeau bonus :

on dispose d' un traitement qui soigne la moitié des moutons malades,

mais qui tue la moitié des moutons sains, d' où cette réflexion

concernant les 686 moutons positifs ( 490 sains et 196 malades ) :

■ avec traitement :

on obtiendrait 245 morts chez les sains et 98 guéris chez les malades .

Total = 245 + 98 = 343 morts sur 686 ( soit 50 % de morts ) .

■ sans traitement :

on obtiendrait seulement 196 morts ( les vrais malades ! ) .

■ bilan : ce traitement n' est pas assez protecteur pour les moutons sains !

■ remarque :

un traitement, même mauvais comme celui proposé, peut quand

même limiter le nombre de morts SI  la maladie est contagieuse ! ☺