bonjour, pourriez vous m'aidez pour un exercice de math 2nd svp ? choisir la bonne forme soit f (x) = (x-4) au carré + 2x(x+5) - 17 1) démontrer que pour tout r
Mathématiques
rach1234
Question
bonjour, pourriez vous m'aidez pour un exercice de math 2nd svp ?
"choisir la bonne forme"
soit f (x) = (x-4) au carré + 2x(x+5) - 17
1) démontrer que pour tout réel, on a :
f (x) = 3x au carré + 2x - 1 et f( x) = (3x-1) (x+1)
2) quelle est la forme développée de f(x) ? quelle est la forme factorisée de f(x) ?
3) traiter chacune des questions suivantes, en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :
a. calculer f(0)
b; résoudre f (x) = 0
c. calculer f (-1)
d. résoudre f (x) = -1
merci pour votre aide
"choisir la bonne forme"
soit f (x) = (x-4) au carré + 2x(x+5) - 17
1) démontrer que pour tout réel, on a :
f (x) = 3x au carré + 2x - 1 et f( x) = (3x-1) (x+1)
2) quelle est la forme développée de f(x) ? quelle est la forme factorisée de f(x) ?
3) traiter chacune des questions suivantes, en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :
a. calculer f(0)
b; résoudre f (x) = 0
c. calculer f (-1)
d. résoudre f (x) = -1
merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
f (x) = ( x - 4)² + 2 x ( x + 5) - 17
f (x) = x² - 8 x + 16 + 2 x² + 10 x - 17
f (x) = 3 x² + 2 x - 1
f (x) = ( 3 x - 1 ) ( x + 1 ) = 3 x² + 3 x - x - 1 = 3 x² + 2 x - 1
f(0) = - 1 * 1 = - 1
f(x) = 0
( 3 x - 1 ) ( x + 1 ) = 0 donc x = 1/3 ou - 1
f(-1) = 3 ( -1)² + 2 ( -1) - 1 = 3 - 2 - 1 = 0
f(x) = - 1
3 x² + 2 x - 1 = - 1
3 x² + 2 x - 1 + 1 = 0
3 x² + 2 x = 0
x ( 3 x + 2 ) = 0
donc x = 0 ou - 2/3