Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre et j'ai besoin de votre aide. le centurion Lucius est fier de son manipule. Pour le défilé de Rome deva
Question
j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre et j'ai besoin de votre aide.
le centurion Lucius est fier de son manipule. Pour le défilé de Rome devant l'empereur Jules César, il demande à ses légionnaires de se ranger par lignes de 5, mais il reste 3 légionnaires. Il demande à ses légionnaires de se ranger par lignes de 8, mais il reste 7 légionnaires.
De combien de légionnaires ce manipule est il constitué?
Par ligne de combien de légionnaires Lucius pourra t'il ranger correctement son manipule pour le défilé devant l'empereur?
Merci par avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) soit x le nombre de légionnaires
x<200
2) si lorsqu'on divise par 5 il reste 3 légionnaires
alors
x se termine par 3 ou 8
3) si lorsqu'on divise par 8 il reste 7
alors x+1 est multiple de 8
4) multiples de 8 de 0à200
8;16;24;32;40;48;,56,64,72,80,88,96,104;112;120;128;136;144,152,160,168,176
184;192;200
x 7;15;23;31;39;47;55;63;71;79;87;95;103;111;119;127;135;143;151;159;167;175;183;
191; 199
5) comme x se termine par 3 ou 8
reste
23;63;103;143;183
6) comme son manipule peut défiler en ligne et en collonnes
alors
x n'est pas premier il doit pouvoir être divisé par 2 nombres autres que 1 et lui même
7) on élimine 23; 103;
8) il peut y avoir
63 légionnaires rangés en 7 colonnes de 9 ou 21 lignes de 3
143 légionnaires rangés en 11 colonnes de 13
183 légionnaires rangés en 3 colonnes de 61