Bonsoir! Voilà ma question: résoudre l'inéquation suivante. x^2 + 12x + 25 est plus petit ou égal à 0 Comment faut-il faire? Merci d'avance !

Bonsoir,

x² + 12x + 25 est de la forme de ax² + bx + c  avec le facteur "a" positif

recherche des racines  pour x² + 12x + 25 = 0

discriminant Δ = b² - 4ac = (12)² - 4(1)(25) = 44

comme Δ > 0 on a deux solutions

soit x' = (-b-√Δ)/2a = (-12 - √44)/2 = -6 - (2√11)/2 = -6 - √11

soit x" = (-b+√Δ) / 2a = (-12 + √44)/2 = -6 + 2√11)/2 = -6 + √11

x² + 12x + 25 sera du signe de "-a" entre les racines donc négatif

pour x  ∈ [ -6-√11 ; -6 + √11 ]

Bonne soirée