Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider svp, je n'y arrive pas même avec les cours..

Réponse :

Explications étape par étape

■ 1°) Tu obtiens une courbe " en W "

■ 2°)  -2 < f(-2) < -1 .

         -3 < f(0) < -1 .

■ 3°) f(-4) > f(-3)  car f est décroissante sur [ -5 ; -3 ] .

        f(3) < f(4) car f est croissante sur [ 2 ; 5 ] .

        f(-4) ? f(4) . On ne peut conclure !

■ 4a) affirmation VRAIE car Ymini = -3 .

  4b) affirmation VRAIE car -3 ≤ f(x) ≤ 0 .

  4c) affirmation VRAIE car -3 ≤ f(x) ≤ -1 .

■ 5°) tableau plus précis :

        x        -5     -3      -1      0      2      3      4       5

     f ' (x)          -   0  +   0      -       0              +      

      f(x)        0      -2     -1      -2     -3     -2     0       2

■ 5a) f(x) < 0 donne -5 < x < +4

                                 x ∈ ] -5 ; +4 [ .

■ 5b) f(x) ≥ -2 donne x ∈ [ -5 ; 0 ] U [ +3 ; +5 ] .