Bonjour j’ai un dm pour lundi et je ne comprend pas l’exercice 2 de mon devoir maison pouvez vous m’aidez s’il vous plaît merci d’avance

pour la deuxième parti tu dois utiliser thalès. Vu que tu sais que les deux triangles sont semblables tu n’as qu’a Utiliser les rapports de réduction aggrandissement pour trouver les angles manquant

Réponse :

démontrer que l'angle ^ACD = ^BEC

sachant que A , C et B sont alignés

on écrit : ^ACD + ^BCE + ^DCE = 180° ⇔^ACD+^BEC = 180° - 90° = 90°

⇒ ^ACD = 90° - ^BCE

    ^BEC = 90° - ^BCE

Donc ^ACD = ^BEC

et ^ADC = 90° - ^ACD

   ^BCE = 90° - ^BEC

puisque ^ACD = ^BEC ⇒ ^ADC = ^BCE

de plus l'angle ^A = ^B

Donc les triangles ADC et BEC sont des triangles semblables

2) calculer dans cet ordre CD, BC puis BE au mm près

théorème de Pythagore CD² = AD²+AC² = 4²+2² = 16 + 4 = 20

⇒ CD = √20 = 4.47 cm  soit au mm prés  CD = 4.5 cm

BC = AB - AC = 8 - 2 = 6 cm

pour calculer BE , on utilise l'égalité des rapports des côtés homologues

BE/AC  = BC/AD  ⇒ BE = AC x BC/AD = 2 x 6/4 = 3 cm  

b) calculer CE de deux façons différentes

1ère façon : utilisation du théorème de Pythagore

CE² = BC²+BE² = 6²+3² = 36 + 9 = 45 ⇒ CE = √45 = 6.708 cm

soit au mm près  CE = 6.7 cm

2ème façon : utilisation des rapports des côtés homologues

CE/CD = BC/AD ⇒ CE = CD x BC/AD = 4.47 x 6/4 = 6.70 cm  soit  6.7 cm  

Explications étape par étape