pouvez-vous m’aidez svp je ne comprend pas tout ... Merci d’avance

Réponse :

1) a) donner les valeurs de f(-10) et de f(2)

f(-10) = 6

f(20) = 5

b) comparer les réels f(-10) et f(20)

on a f(-10) > f(20)

2) a) justifier que le réel f(-5) appartient à l'intervalle I = [6 ; 8]

puisque      -10 ≤ - 5 ≤ - 4 ⇒ f(-10) ≤ f(-5) ≤ f(- 4)     f est croissante sur [-10 ; -4]

or f(-10) = 6  et f(-4) = 8  donc    6  ≤ f(-5) ≤ 8

donc  f(-5) ∈ I = [6 ; 8]

b) justifier que le réel f(4) appartient à l'intervalle J = [3 ; 5]

on a   2 ≤ 4 ≤ 20 ⇒ f(2) ≤ f(4) ≤ f(20)       f est croissante sur [2 ; 20]

f(2) = 3

f(20) = 5

Donc  3 ≤ f(4) ≤ 5 ⇒ f(4) ∈ J = [3 ; 5]

c) comparer en justifiant les réels f(-5) et f(4)

f(- 5) > f(4)  car   6 ≤ f(- 5) ≤ 8  et  3 ≤  f(4) ≤ 5

on voit bien que f(-5) ≥ 6  alors que  f(4) ≤ 5    

Explications étape par étape