Bonjour, j’ai un dm à rendre pour lundi et je n’ai pas’compris cette exercice pourriez vous m’aidez svp je suis en seconde merci d’avance MATHÉMATIQUES

Réponse :

Explications étape par étape

f(0) = 1          f(-1) = -1       f(-2) = 1

ax²+ bx + c

comme f(0) = 1   alors a0² + b0 + c = 1

c = 1       donc  on a        ax²+ bx + 1

comme f(-1) = -1      alors  a(-1)² + b(-1) + 1  = -1

a - b  = -2

comme f(-2) = 1  alors a(-2)² + b(-2) + 1 = 1

4a - 2b = 0

on obtient un système avec a et b comme inconnues

a - b  = -2                a = -2 + b                                    a = -2 + b    

4a - 2b = 0              4 ( -2 + b) - 2b = 0                     -8 + 4b - 2b = 0

a = -2 + b                  a = -2 + b                                       a = -2 + b    

-8 + 2b = 0               2b = 8                                          b = 8/2 = 4

a = -2 + 4                         a = 2

b = 4                                b = 4

donc a = 2          b = 4        c = 1

f(x) =  2x²+ 4x + 1