Bonjours j'ai un exercice de math a rendre pour la rentrée sauf que je ne comprend pas du tout, nous n'avons aucun exemple du même type dans le cours, j'ai donc
Mathématiques
ilona06
Question
Bonjours j'ai un exercice de math a rendre pour la rentrée sauf que je ne comprend pas du tout, nous n'avons aucun exemple du même type dans le cours, j'ai donc regarder sur internet mais rien. J'espère que vous serez m'éclairer.
F est la fonction définie sur IR par:
F(x)= x3-3x2+3x+4
et C est sa courbe représentative.
1. Déterminez les points de C est lesquels la tangente a pour coefficient directeur 3.
2.On a tracé ci-contre une partie de la courbe C représentative de la fonction F. Il semble que par le point A(0;4) on puisse mener a C deux tangentes. Démontrez-le.
Pour le petit 1 j'ai calculer f'(x) = 3x2-6x+3
puis j'ai fait une équation 3x2-6x+3 = 3
3x2-6x =0
3x(x-2) = 0
soit x = 0 ou soit x = 2
donc le point A (0;4) et un point B (2;6)
f(0) = 4 et f(2) = 6
Merci de votre aide vous êtes ma dernière solution
F est la fonction définie sur IR par:
F(x)= x3-3x2+3x+4
et C est sa courbe représentative.
1. Déterminez les points de C est lesquels la tangente a pour coefficient directeur 3.
2.On a tracé ci-contre une partie de la courbe C représentative de la fonction F. Il semble que par le point A(0;4) on puisse mener a C deux tangentes. Démontrez-le.
Pour le petit 1 j'ai calculer f'(x) = 3x2-6x+3
puis j'ai fait une équation 3x2-6x+3 = 3
3x2-6x =0
3x(x-2) = 0
soit x = 0 ou soit x = 2
donc le point A (0;4) et un point B (2;6)
f(0) = 4 et f(2) = 6
Merci de votre aide vous êtes ma dernière solution
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= x^3-3x²+3x+4
la dérivée est f'(x)= 3x²-6x+3
1) tangente de coefficient directeur 3 ( il faut résoudre f '(x)=3)
f '(x)=3
3x²-6x+3=3
3x²-6x=0
on factorise par x
x(3x-6)
la courbe possède 2 tangentes de coefficient directeur 3 au point d’abscisse 0 et 2
2) tangentes passant par le point A( 0 ,4)
( il faut résoudre y= f '(a)(x-a)+f(a) )
4= (3a²-6a+3)(0-a)+a^3-3a²+3a+4
4= -3a^3+6a²-3a+a^3-3a²+3a+4
4=-2a^3+3a²+4
= -2a^3+3a²
on factorise par a²
a²(2a-3)
les 2 tangentes passe par le point A au point d’abscisse a=0 et a= 3/2
tangente au point d'abscisse 0
y= 3x+4
tangente au point d'abscisse 3/2
y= 0.75x+4
Explications étape par étape