Bonsoir j ai un DM de math de seconde F est une fonction affine telle que f (2)=5 , f(-3)=-10 a) determiner f(x) en fonction de x b) resoudre f(x) =0 c) indique

bonsoir

f (2) = 5 et f (-3) =  - 10

( -10 - 5 ) / (  - 3-2) = - 15 /- 5 = 3

la fonction est de type ax + b

3 x + b

f(2)  = 5

3*2 + b = 5

b = 5 - 6

b = - 1

f(x) = 3 x -  1

f ( -3) = - 3*3 - 1 = - 9  - 1 = - 10

f (x) = 0

3 x - 1 = 0

3 x = 1

x = 1/3

elle est négative entre ] - ∞ et 1/3] et positive entre ] 1/3 ; + ∞ [

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

F est une fonction affine telle que f (2)=5 , f(-3)=-10

a) determiner f(x) en fonction de x

5 = 2a + b

-10 = -3a + b

On soustrait :

5 + 10 = 2a + 3a + b - b

15 = 5a

a = 15/5

a = 3

5 = 2 * 3 + b

5 - 6 = b

b = -1

f(x) = 3x - 1

b) resoudre f(x) =0

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

c) indiquer son tableau de signes

x.............|-inf................(1/3)................+inf

3x-1........|.........(-)............o........(+).............