De l'aide svp. Niveau seconde. Soit la fonction f : x - x^2/4 - 3x/4 + 1 1. Déterminer graphiquement les coordonnées des points communs de la parabole représent

Bonjour,

1)Il faut que tu traces la courbe représentative de la fonction (sur une feuille quadrillée ou sur ta calculatrice). Normalement, elle coupe l'axe des abscisses en 0, 1 ou 2 points. Je vois deux points : A(-4 ; 0) et B(1 ; 0).

2)
a)Développons cette expression.
[tex]\left(x-1\right)\left(-\frac 14x-1\right) = -\frac 14 x^2 -x+\frac 14x +1 = -\frac 14x^2-\frac 34 x +1 = f\left(x\right) [/tex]

b)C'est une équation-produit. Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul.
On a donc :
[tex]x-1 = 0\\ x = 1[/tex]
Ou
[tex]-\frac 14 x -1 = 0\\ -\frac 14 x = 1\\ x = -4[/tex]
Donc
[tex]S = \left\{-4 ; 1\right\}[/tex]

Lorsque l'image d'un nombre a par une fonction f est nulle, alors le point de la courbe représentative de f d'abscisse a est situé sur l'axe des abscisses.
Donc les coordonnées des points d'intersection de Cf et de (Ox) sont :
A(-4 ; 0) et B (1 ; 0)

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)