SVP j’ai besoin d’aide pour résoudre une équation (2x+5)²=25 Est ce que vous pouvez m’expliquer en détaillant? Merci!

Réponse :

(2x+5)² = 25

(2x+5)²-25 =0→équation produi tnul

(2x+5)²-25 = (2x+5)²-5²= a²-b²

on factorise puis resous =0

factorisation a²-b² =(a-b)(a+b)

→(2x+5-5)(2x+5+5)= 0

2x(2x+10) = 0

2x=0⇔x=0

2x+10=0⇔2x=-10⇔x =-5

S{⇔0;-5}

Explications étape par étape

Bonsoir,

On transforme en équation produit

(2x + 5)² = 25

(2x + 5)² - 25 = 0    identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

(2x + 5)²- 5² = 0

(2x + 5 - 5)( 2x + 5 + 5) = 0

2x ( 2x + 10) = 0  

deux solutions soit x = 0  soit x = -10/2 = -5

Bonne soirée