Bonjour, c'est sur les fonctions, voici l'exercice: On considère la fonction h(d)=0,5(8-d). 1. Calculer h(2), h(5), h(-1000). 2. Donner un antécédent de 0. 3. S

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On considère la fonction h(d)=0,5(8-d).

1. Calculer h(2), h(5), h(-1000).

h(2) = 0,5(8 - 2) = 0,5 x 6 = 3

h(5) = 0,5(8 - 5) = 0,5 x 3 = 1,5

h(1000) = 0,5(8 - 1000) = 0,5 x -992 = -496

2. Donner un antécédent de 0.

0,5(8 - d) = 0

8 - d = 0

d = 8

3. Sur une feuille, tracer un repère d'unité 1 cm ou 1 carreau.

A toi de jouer !

a. Placer le point qui a pour abscisse 2 et ordonnée h(2).

(2 ; 3)

b. Placer le point qui a pour abscisse 6 et ordonnée h(6).

h(6) = 0,5(8 - 6) = 0,5 x 2 = 1

(6 ; 1)

c. Tracer la droite passant par ces deux points.

A toi de jouer

4. On s'intéresse maintenant à la fonction f qui à d associe le carré de h(d).

a. Calculer l'image de 5 par f.

f(x) = [0,5(8 - d)]^2

f(5) = [h(5)]^2

f(5) = [1,5]^2

f(5) = 2,25

b. Démontrer que f(d)=0,25(8-d)².

f(d) = [h(d)]^2

f(d) = [0,5(8 - d)]^2

f(d) = 0,5^2(8 - d)^2

f(d) = 0,25(8 - d)^2

c. Développer l'expression de f.

f(d) = 0,25(64 - 16d + d^2)

f(d) = 16 - 4d + 0,25d^2

f(d) = 0,25d^2 - 4d + 16