Bonjour pouvez-vous m’aider en math svp 1. En déduire que le triangles CDE est un rectangle en K 2. Calculer DE et AB (Image au dessus)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) les droites (AE)et(DB) se coupent en C

le théorème de thalès nous donne:

d'une part: AC/CE=7.7/12.1=7/11

et d'autre part :CB/CD=7/11

on constate que AC/CE=CB/CD

d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (AB)et(DE)sont parallèles

2) on sait que (AB)//(DE)

(AB)⊥(BD)et(ED)⊥(DB)

si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. Donc le triangle CDE est rectangle en D

3)le triangle CDE est rectangle en D,d'après le théorème de Pythagore on a:

CE²=DE²+DC²

12.1²=DE²+11²

146.41=DE²+121

DE²=146.41-121

DE=√25.41

DE≈5.04 cm

le triangle ABC est rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore on a:

AC²=BA²+BC²

7.7²=BA²+7²

59.29=BA²+49

BA²=59.29-49

BA=√10.29

BA≈3.21 cm