Bonsoir pouvez vous m’aidez à l’exercice 10 merci d’avance

1)

D : y = (m + 3)x + 1

A(2;-5)

le point A sera sur la droite D si le couple des coordonnées de A est une solution de l'équation de D.

on remplace x et y par le coordonnées de A dans l'équation de D

-5 = 2(m + 3) + 1    équation d'inconnue m que l'on résout

-5 = 2m + 6 + 1

2m = -12

m = -6

l'équation de la droite correspondant à m = -6 est : y = -3x + 1

(on peut vérifier que A est sur la droite trouvée : -5 = -3*2 + 1   juste)

2)  5mx + 2my = 1

on remplace y par -5 et x par 2

5(2m) + 2(-5m) = 1

10m -10m = 1

0m = 1

cette équation n'a pas de solution. On ne peut pas trouver de valeur de m pour que le point A soit sur la droite

Réponse :

Explications étape par étape

1)

La droite a pour équation y=(m+3)x+1

Pour que le point A(2;-5) appartienne à cette droite, il faut que ses coordonnées satisfasse l'équation :

-5 = (m+3).2 + 1

==> 2m +6 +1 = -5

==> 2m=-12

==> m=-6  et la droite aura pour équation y=-3x+1

2)

Avec la droite : 5mx + 2my = 1 et les coordonnées du point A, on obtient la relation :

(5.2)m + (-5.2)m = 1 <==> 0=1  Ce qui est impossible.

Il n'y a donc aucune solution