Pouvez vous m aider avec cet exercice SVP

Bonjour

A. Pour que le parallélogramme AMCN soit un losange, il suffit que 2 côtés consécutifs soient égaux

On pose AM = x -----> MB = AB - x

On écrit

AM = MC

Calcul de MC dans le triangle MBC rectangle en B

MC^2 = MB^2+ BC^2 (^pour puissance )

MC^2 = (AB-x)^2 + BC^2

MC^2 = AB^2 - 2 AB x + x^2 + BC^2

(Dans le triangle ABC rectangle en B on a AB^2 + BC^2= AC^2 )

MC^2 = AB^2 + BC^2 +x^2 - 2 AB x (MC = AM------> MC^2 = AM^2 = x^2)

x^2 = AC^2 + x^2 -2AB x

x^2 - x^2 +2 AB x = AC^2

2AB x = AC^2

x = AC^2/ 2AB

Pour que le parallélogramme ABCD soit un losange il faut que AM = AC^2/2AB

B. Application

AB = 9 cm

AD = 4 cm =BC

Calcul de AC^2 dans le triangle ABC rectangle en B

AC^2 = AB^2+ BC^2

AC^2 = 9^2 +4^2

AC^2 = 81 +16

AC^2 = 97

Calcul de AM

AM = AC^2/2AB

AM = 97/(2×9)

AM = 97/18 cm

AM # 5,4 cm

il ne te reste plus qu'à placer M à 5,4 cm de A, et N à 5,4 cm de C et joindre M et C

d'une part et A et N d'autre part