J'ai absolument rien compris quelqu'un pourrai m'aider SVP.

Réponse :

1) a) tracer la droite g(x) = - 2 x + 3

la fonction g est décroissante car a = - 2 < 0

La droite passe par les points suivants  A(0 ; 3)  et B(3/2 ; 0)

tu traces la droite

b) résoudre graphiquement  f(x) ≤ g (x) ; la courbe de f est en dessous de la droite de g

l'ensemble des solutions est S = ]- ∞ : 3/2] et [3 ; + ∞[

2) a) montrer que l'inéquation  f(x) ≤ g(x)  équivaut à l'inéquation (2 x - 3)(6- 2 x) ≤ 0

f(x) ≤ g(x) ⇔ (2 x - 3)(5 - 2 x) ≤ - 2 x + 3 ⇔ (2 x - 3)(5 - 2 x) + (2 x - 3) ≤ 0

⇔ (2 x - 3)(5 - 2 x + 1) ⇔ (2 x - 3)(6 - 2 x)

b) résoudre f(x) ≤ g(x) à l'aide d'un tableau de signe

x              - ∞                   3/2                     3                       + ∞

2 x - 3                  -            0           +                       +

6 - 2 x                  +                         +          0           -

f - g                      -             0           +           0          -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est S =]- ∞ ; 3/2] et [3 ; + ∞[

Explications étape par étape