Bonjour à tous, je suis en 4ème et j’aurais besoins d’aide pour un exercice d’équation svp. Merci d’avance!

bonjour,

si le triangle est rectangle, il satisfait au théorème de Pythagore

DE²  = DF² + EF²

( 5 x - 2 )² = ( 4 x  - 7 )² + ( 3 x + 3 )²

25 x² - 20 x + 4 = 16 x² -  56 x + 49 + 9 x² + 18 x + 9

25 x² - 20 x + 4 = 25 x² - 38 x + 58

25 x² - 20 x - 25 x² + 38 x = 58 - 4

18 x = 54

x = 3

le triangle est rectangle pour x  = 3

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Pythagore :

Un triangle est rectangle si :

(5x - 2)^2 = (4x - 7)^2 + (3x + 3)^2

25x^2 - 20x + 4 = 16x^2 - 56x + 49 + 9x^2 + 18x + 9

25x^2 - 20x + 4 = 25x^2 - 38x + 58

38x - 20x = 58 - 4

18x = 54

x = 54/18

x = 3

5x - 2 = 5 * 3 - 2 = 15 - 2 = 13

4x - 7 = 4 * 3 - 7 = 12 - 7 = 5

3x + 3 = 3 * 3 + 3 = 9 + 3 = 12