Bonsoir svp quelqu'un pourrait m'aider la fonction dérivée de f(x) =(5x+3)(-2/x +1) et g(x)= 2√x + 5/ x^2-2. Svp

Réponse : Bonsoir,

[tex]f'(x)=5(-\frac{2}{x} +1)-2 \times (-\frac{1}{x^{2}} )(5x+3)=5(-\frac{2}{x} +1)+\frac{2}{x^{2}} (5x+3)=-\frac{10}{x} +5+\frac{10x}{x^{2}} +\frac{6}{x^{2}} =-\frac{10}{x} +5+\frac{10}{x} +\frac{6}{x^{2}} =5+\frac{6}{x^{2}} =\frac{5x^{2}+6}{x^{2}}[/tex].

On a [tex]g(x)=2\sqrt{x} +\frac{5}{x^{2}} -2[/tex]. C'est bien ça?

Car il y a un doute sur le -2 est il sous la fraction ou "après" la fraction?

[tex]g'(x)=2 \times \frac{1}{2\sqrt{x} } +5 (-\frac{2x}{x^{4}})=\frac{1}{\sqrt{x} } -\frac{10x}{x^{4}}  =\frac{1}{\sqrt{x} } -\frac{10}{x^{3}}[/tex]