Bonjour, j’ai une question pour un devoir de maths dont je ne comprend pas la question: Pour quelles valeurs de c le polynôme possède-t-il 2x(exposant 2) + 8x +

Bonjour,

f(x) = 2x² + 8x + c    est de la forme de ax² + bx + c

Pour savoir si f(x) = 0 il faut calculer le Discriminant Δ qui est

Δ = b² - 4ac   donc dans ce cas Δ = 8² - 4(2)(c) = 64 - 8c

A) Pour avoir une seule solution : Δ = 0   ⇔  64 - 8c = 0 ⇔  c = 8

qui sera x = -b / 2a = -2

B) Pour avoir deux solutions ⇒ Δ > 0  ⇔  64 - 8c > 0 ⇔  c < 8

qui seront   x' = (-b - √Δ) / 2a    et x" = (-b + √Δ) / 2a

C) Pour n'avoir aucune solution : Δ < 0     ⇔  64 - 8c < 0  ⇔ c > 8

Bonne journée