une personne pourrait m'aider je vous prie je galère AIDER MOI svp

Il faut retrancher l'aire du carré à celle du rectangle

Rectangle

longueur :  8 + 5x

largeur    :   4x + 6

Carré

côté  : (4x + 6) - (x + 4) = 4x + 6 -x - 4 = 3x + 2

aire rectangle = (8 + 5x)(4x + 6)

aire carré = (3x + 2)²

aire du polygone hachuré : A = (8 + 5x)(4x + 6) - (3x + 2)²

il reste à développer et réduire

A = 32x + 48 + 20x² + 30x - (9x² + 12x + 4)

  = 20x² - 9x² + 32x + 30x - 12x + 48 - 4

  =  11x² +50x + 44

Réponse :

Pour calculer l'aire du polygone hachuré AGFCD il faut calculer l'aire du rectangle ABCD et enlever l'aire du carré GBFE soit

Aire du rectangle = L x l

(8 + 5x) x (4x + 6) = 32x + 48 + 20x au carré + 30x = 20x au carré + 62x + 48

Aire du carré = c x c

(x + 4) x (x+4) = x au carré + 4x + 4x + 16 = x au carré + 8x + 16

Aire du rectangle moins aire du carré = aire de la partie hachurée

(20x au carré + 62x + 48) - (x au carré + 8x + 16) = 20x au carré + 62x + 48 - x au carré - 8x - 16 = 19x au carré + 54x + 32

Explications étape par étape