Mathématiques

Question

**niveau lycée
bonsoir, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths, j’ai dérivé g(x) et ai trouvé e^x - 1, pour le signe j’ai dis que étant donné que e^x est tjrs positif, f’(x) est du signe de -1.

mais une fois que j’ai commencé mon tableau de signe, je trouve ça anormal le fait d’écrire uniquement -1 a gauche de mon tableau puisque habituellement nous avons par exemple x - 2, et nous avons alors une valeur interdite de 2
**niveau lycée bonsoir, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths, j’ai dérivé g(x) et ai trouvé e^x - 1, pour le signe j’ai dis que étant donné que e^x

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1 Réponse

  • Réponse : Bonsoir,

    Partie A

    1)a) [tex]g'(x)=e^{x}-1[/tex].

    Puis pour étudier le signe, il faut résoudre l'inéquation :

    [tex]e^{x}-1 >0\\e^{x}>1\\x > \ln(1)\\x>0[/tex].

    Donc [tex]g'(x) \geq 0[/tex] pour [tex]x \in [0;+\infty[[/tex].

    Par complémentarité, [tex]g'(x) \leq 0[/tex], pour [tex]x \in ]-\infty;0][/tex].

    Le tableau de variations en découle.


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