bonsoir besoin d'aide urgent juliette mesure l' angle entre l' horizontale et le haut du reservoir d' un chateau d'eau grace a un appareil place à 1,70 mdu sol.

Bonsoir,

Voir figure en pièce jointe.

1) Dans le triangle rectangle ABC,  [tex]tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}\\\\tan(58^o)=\dfrac{AB}{30}\\\\AB=30\times tan(58^o)\approx 48[/tex]

La hauteur du château d'eau est donc égale à : 48 + 1,7 = 49,7 m, soit 50 m si nous arrondissons au mètre.

2) Volume d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : [tex]\pi\times R^2\times h[/tex]

Comme le volume est égal à 500 m^3 et la hauteur est 50 m, nous avons l'équation :

[tex]\pi\times R^2\times 50=500\\\\R^2=\dfrac{500}{50\pi}=\dfrac{10}{\pi}\\\\R=\sqrt{\dfrac{10}{\pi}}\approx1,8[/tex]

Le rayon de la base mesure environ 1,8 mètres.

Par conséquent le diamètre de la base mesure environ 2 * 1,8 = 3,6 m.