Mathématiques

Question

bonjour, je suis en 3ème et j’ai un exercice de maths je n’y arrive pas voici l’énoncé :
On considère l’inequation 4x - 5 < x + 7
a. Pour chacun des nombres suivants, dire s’il est solution de cette inéquation : •-5 •0 •4 •10.
b. Résoudre cette inéquation.
c. Représenter les solutions sur une droite graduée.
Merci d’avance .

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    avec-5

    4×(-5)-5<(-5)+7

    -25<2 oui

    avec 0

    4×0-5<0+7

    -5<7 oui

    avec 4

    4×4-5<4+7

    11=11  donc non

    avec 10

    4×10-5<10+7

    35>17 donc non


    résolution

    4x-5<x+7

    4x-x<7+5

    3x<12

    x<12/3

    x<4

    Explications étape par étape


  • Bonjour

    a. x = -5

    4×(-5) -5 <? -5 +7

    -25  <  2→   l'inéquation est vérifiée pour x = -5; -5 est une des solutions de l'inéquation

    x=0

    -5 < 7→ l'inéquation est vérifiée; 0 est une des solutions

    x =4

    4×4 -5 <? 4+7

    16-5   < ?11

    11 = 11 → l'inéquation n'est pas vérifiée; 4 n'est pas une solution de l'inéquation

    x=10

    4×10-5 <? 10+7

    40-5 <? 17

    35 > 17  → l'inéquation n'est pas vérifiée; 10 n'est pas une solution de l'inéquation

    b. Résoudre

    4x-5 < x+7

    4x -x < 7+5

    3x <12

    x< 12/3

    x< 4

    c.   -∞]------------------------------------------[4------------------------ +∞

    Toute la partie en gras convient  c'est à dire x ∈ ] -∞   4[ ( les 2 valeurs aux bornes sont exclues

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