Bonsoir svp besoin d'aide pour les dérivation . Résoudre 9x au carré -3/(1+x au carré) au carré supérieur à zéro. Et si possible avec Sens de variation

bonsoir

( 9 x²  - 3 ) / ( 1 + x )²  > 0

pour être définie, x doit être  ≠ de - 1

on sait que le dénominateur est positif puisque c'est un carré donc on n'étudie que le numérateur

u = 9 x² - 3  donc u '  (x) = 18 x

f '(x) = 18 x / ( 1 + x ) ²

          x               - ∞           - 1               0         + ∞

18 x                              -                  -       0          +

( 1 + x)²                        -        0         +                   +

quotient                     +         0       -        0           +

x                    - ∞                 - 1                0                  + ∞

f '                            +                     -                  +

f              croissante               décroissante           croissante