Bonsoir à tous, je n'arrive pas à faire cet exercice, quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?

Réponse :

2) comment évolue l'aire d'un carré quand sont côté augmente

A = x²

x ; côté du carré

pour  x = 0 ⇒ A = 0

         x = 1 ⇒ A = 1

         x = 2 ⇒ A = 4

         x = 3 ⇒ A = 9

         x = 4 ⇒ A = 16

l'aire d'un carré évolue au carré de son côté  donc l'aire du carré augmente au carré de son côté

en déduire le sens de variation de f sur [0 ; + ∞[

pour x ≥ 0 ; f '(x) = 2 x ≥ 0 ⇒ la fonction f est strictement croissante sur        [0 ; + ∞[

3) quelle propriété de symétrie la courbe P possède t -elle (justifier)

la fonction f: x→x²  est une fonction paire c'est à dire  f(x) = f(-x)⇒ l'axe des ordonnées Oy est un axe de symétrie

f(1) = 1  et f(-1) = 1 ⇒ f(1) = f(-1) = 1

f(2) = 4 et f(-2) = 4 ⇒ f(2) = f(-2) = 4

4) l'affirmation "si a < b alors a² < b² " est-elle vraie ou fausse

si a < b ⇒ f(a) < f(b) est vraie si a et b ≥ 0

sinon l'affirmation est fausse  

Explications étape par étape