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Question

Aidez moi !!! (20 points à gagner)

Bonsoir, je n'arrive pas à faire une question en math vous pouvez m'aider ?

Merci !


Dans un repère orthonormé (O:I:J) on considère le point A(1:1).

Pour tout point M d'abscisse w>1 et d'ordonnée y > 1 on construit le rectangle MPAR comme indiqué sur la figure ci-dessous, tel que l'aire de MPAR soit constante et égale a 2cm², quelle que soit la position du point M.

(Figure)

1) Exprimer AR en fonction de x et AP en fonctions de Y

2) Démontrer que y= 2/x-1 + 1 pour tout réel x>1

3) On cherche a déterminer pour quelle valeurs de x on a AP ? 2



Pour la première question j'ai trouvé :

AP = y-1

AR = x-1


mais pour les deux autres questions je trouve pas :/
Aidez moi !!! (20 points à gagner) Bonsoir, je n'arrive pas à faire une question en math vous pouvez m'aider ? Merci ! Dans un repère orthonormé (O:I:J) on cons

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1 Réponse

  • Réponse :


    Explications étape par étape

    Bonsoir,

    La question 1 me semble être bonne

    2) On  sait que le rectangle MPAR a une aire de 2cm²

    Donc AP×AR=2

    ⇔y-1×x-1=2

    ⇔y-1=2/x-1

    ⇔y=(2/x-1)+1 pour x>1

    3) On veut AP=2

    AP= y-1 ⇔ y-1=2

    ⇔ (2/x-1)+1-1 =2

    ⇔2/x-1 =2

    ⇔(2/x-1)-2=0

    ⇔(2/x-1)-2(x-1)/x-1=0

    ⇔(2-2x+2)/x-1=0

    ⇔(4-2x)/x+1=0

    Comme x>1 on a donc 4-2x=0 ⇔ -2x=-4 ⇔ x=2

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