J'ai choisi un nombre entier.J'ai calculé la différence entre le carré du nombre suivant et le carré du nombre précédent et j'ai obtenue 4 fois le nombre que j'

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit x ce nombre

d'où

(x-1) le nombre précédent

(x+1) le nombre suivant

2)

(x+1)²-(x-1)²= 4x

(x²+2x+1)-(x²-2x+1)=4x

x²+2x+1-x²+2x-1=4x

3) 4x =4x

tous les nombres entiers  correspondent

4) vérifions

soit x =5

6²-4²=36-16=20      20=4*5

soit x =11

12²-10²= 144-100=44   44= 4*11

prenons -5

(-4²)-(-6²= 16-36=-20  -20=4*-5