Mathématiques

Question

Bonsoir a tous, je n'arrive pas a faire cette exercice de maths sur le Théoreme de Thalès, je vous mets les question ici et le document en photo.

1) Démontrer que la longueur SB est égale a 480 cm.

2) Calculer la longueur SO. On arrondira le résultat au centimètre.

3) Calculer le volume d'air qui se trouve dans la manche à air.
On arrondira au centimètre cube.

On rappelle les formules du volume d'un cône et l'aire d'un disque de rayon R :
V cône = 1/3 × aire de la base × hauteur et, A disque = π × R²
Bonsoir a tous, je n'arrive pas a faire cette exercice de maths sur le Théoreme de Thalès, je vous mets les question ici et le document en photo. 1) Démontrer q

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1 Réponse

  • Bonjour,


    1) Démontrer que la longueur SB est égale a 480 cm.

    AB/A'B' = SB/SB'

    (AB - A'B') / A'B' = (SB - SB') / SB' = BB'/SB'

    SB' = (BB' x A'B') / (AB - A'B')

    SB' = (240 x 30) / 30 = 240

    SB = SB' + BB'

    SB = 240 + 240

    SB = 480 cm

    La longueur SB est bien de 480 cm.


    2) Calculer la longueur SO. On arrondira le résultat au centimètre.

    SO = √ [SB² - (AB/2)²]

    SO = √ (480² - 30²)

    SO = √ (230 400 - 900)

    SO = √ 229 500

    SO ≈ 479 cm (arrondi au cm).

    SO a une longueur de 479 cm.


    3) Calculer le volume d'air qui se trouve dans la manche à air.  On arrondira au centimètre cube.

    Volume grand cône = (π x OA²) / 3 x SO

    Volume grand cône = (3,14 x 30²) / 3 x  √ 229 500

    Volume grand cône = 451 505 cm³


    Volume petit cône = (π x OA'²) / 3 x SO

    Volume petit cône = 451 500 / 8

    Volume petit cône = 56 436 cm³


    Donc :

    Volume grand cône - Volume petit cône = 451 500 - 56 436 = 395 064 cm³  (arrondi au cm³)

    Le manche à air a un volume de : 395 064 cm³.


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