Exercice Dans un repère (O,I,J) on considère les points M(a;b) et N(-b;a) où a et b sont deux nombres réels non nuls. 1. Réaliser une figure. 2. (a) Quelle se
Mathématiques
sannaaaa
Question
Exercice Dans un repère (O,I,J) on considère les points M(a;b) et N(-b;a) où a et b sont deux nombres réels non nuls. 1. Réaliser une figure. 2. (a) Quelle semble être la nature du triangle OMN ? (b) Démontrer ce résultat. SVPPPP AIDE MOI CEST POUR DEMAIN
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
A priori le triangle OMN semble être rectangle en O . donc que les droites (OM) et (ON) sont perpendiculaires
Connaissant les coordonnées des points O, M, et N, une méthode rapide et avec peu de calculs pour démontrer que deux droites du plan sont perpendiculaires ,il suffit de vérifier que le produit de leur coef.directeur = -1
(OM) y=mx+p son coef directeur m=(yM-yO)/(xM-xO)=b/a
(ON) y=m'x+p' son coef directeur m'=(yN-yO)/(xN-xO)=-a/b
m*m'=(b/a)*(-a/b)=-1
Conclusion: OMN est rectangle en O
Explications étape par étape