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Question

besoin d'aide pour DM Un récipient à une forme cylindrique.Sa base est un disque de 24 cm de diamètre et sa hauteur mesure 27 cm .on y a versé le contenu de huit bouteilles de 1,5l Pour jouer,karim et Stéphane mettent dans ce récipient des billes en verre sphériques qui ont un rayon de 2cm.Karim commence à mettre une bille,puis stéphane en met une autre ,puis karim une autre ainsi de suite jusqu'à ce que le récipient déborde. Qui va faire déborder la vase?

1 Réponse

  • Volume du récipient

    airebase*hauteur

    soit π*144*27 cm3

    soit 12,214 litres

     

    on y verse 12 litres :

    il reste 0.214 litres avant le débordement.

     

    Chaque bille a un volume de (4/3)π*2*2*2

    soit 4π cm³

     

    0.214 /(4π) ≈ 17

    donc c'est la 18eme bille qui va faire déborder

     

    Karim commence : bille n°1

    Stéphane poursuit : bille n°2

    ... etc

    Karim poursuit : bille n°17

    Stéphane poursuit : bille n°18

    donc c'est Stéphane qui fera déborder le récipient

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