Mathématiques

Question

Bonjours je n'arrive pas à tracer la droite d-3, jaimerais de laide pour savoir comment tracer celle-ci:
Dans un plan muni d'un repère (O; vecteur i; vecteur j), on considère pour tout réel m l'ensemble dm des points M(x;y) du plan vérifiant l'équation
(m+3)x-(2-m)y+m=0.

1. Justifier que, pour tout réel m, l'ensemble dm est une droite. Tracer les droites d2 puis d-3.

1 Réponse

  • Toute équation de la forme ax + by + c = 0 est une équation de droite à condition que a et b ne soient pas nuls en même temps.

    C'est le cas ici :

    le coefficient de x s'annule pour m = -3 et

    le coefficient de y s'annule pour m = 2

    droite d2

    si m =2 l'équation de la droite est  (2+3)x - (2-2)y +2 = 0

    soit 5x + 2 = 0 ou encore  x = -2/5

    C'est l'équation de la droite , parallèle à l'axe des ordonnées, qui passe par le point d'abscisse -2/5 de l'axe des abscisses.

    droite d-3

    si m = -3 l'équation de la droite est (-3+3)x -(2+3)y -3 = 0

    soit -5y - 3 =0  ou encore y = -3/5

    C'est l'équation de la droite, parallèle à l'axe des abscisses, qui passe par le point d'ordonnée -3/5 de l'axe des ordonnées.

Autres questions