NIVEAU 1ère ES Bonjour, je voudrais savoir si mes réponses sont correctes à cet exercice ou non. (PS : Je ne comprend pas la dernière question) Enoncé : Le coût
Question
NIVEAU 1ère ES
Bonjour, je voudrais savoir si mes réponses sont correctes à cet exercice ou non. (PS : Je ne comprend pas la dernière question)
Enoncé : Le coût de production C(n), exprimé en milliers d'euros pour n articles, est donné par la fonction C avec
C(n) = 0.02n^2 - 2n +98
pour n appartenant à l'intervalle [0;150]
1) Chaque article étant vendu 1500€ calculer V(n) exprimé en milliers d'€ pour la vente de n article
2) On note B(n) le bénéfice pour n articles vendus. Exprimer B(n)
3) Déterminer l'intervalle des valeurs pour lesquelles la production est rentable .
Mes réponses :
1)P(n) 1,5n
2) B(n) = C(n)-P(n)
B(n) = 0,02n^2 -2n+98 - 1,5n
B(n) = 0,02n^2 -3,5n+98
3) je rentre la formule du dessus dans ma calculatrice et je trouve
x1 = 35
x2 = 140
l'intervalle de départ étant 50;150 je prends 140 et après je ne sais pas quoi faire ...
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) calculer V(n) exprimé en milliers d'euros pour la vente de n article
V(n) = 1.5 n (exprimé en milliers d'euros)
2) Exprimer B(n)
B(n) = V(n) - C(n) = 1.5 n - (0.02 n² - 2 n + 98)
= 1.5 n - 0.02 n² + 2 n - 98
B(n) = - 0.02 n² + 3.5 n - 98
3) déterminer l'intervalle des valeurs pour lesquelles la production est rentable
il faut chercher le signe de la fonction B
B(n) = - 0.02 n² + 3.5 n - 98 = 0
Δ = (3.5)² - 4*(0.02)*98 = 12.25 - 7.84 = 4.41 ⇒√4.41 = 2.1
n1 = - 3.5 + 2.1)/-0.04 = 35
n2 = - 3.5 - 2.1)/- 0.04 = 140
n 0 35 140 150
B(n) - 0 + -
l'intervalle de valeur est [35 ; 140] pour lesquelles la production est rentable
Explications étape par étape