Mathématiques

Question

bonjour j ai un exercice de math mais je bloque je n arrive pas a prouver que ABD est rectangle pouvez vous m'aidez svp

j ai chercher les mesures de AD ET BD grâce a Pythagore
AD=4,47 et BD=6,71
mais ensuite je bloque je pense qu il faut calculer les angles
Comme les points C,D,E sont alignés CDE=180°
La somme des angles CDE

aire de ACEB=AIRE DES 3 TRIANGLES

aire de ACEB=CDA+ADB+EDB

180°=CDA+ADB+EDB

après je suis perdu :(
bonjour j ai un exercice de math mais je bloque je n arrive pas a prouver que ABD est rectangle pouvez vous m'aidez svp j ai chercher les mesures de AD ET BD gr

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    comparons les triangles rectangles ACDetDEB

    AC=4  DE=6  AC/DE=4/6=2/3

    CD=2    BE= 3  CD/BE=2/3

    AC/DE=CD/BE

    les côtés correspondants sont proportionnels (inutile de rechercher la relation pour les hypothénuses puisqu'elles découlent AD²=AC²+CD² et BD²=DE²+BE²)

    d'où

    les triangles  ACD et  BDE sont semblables

    leurs angles correspondants sont égaux

    ACD=BED

    CAD=BDE

    ADC=EBD

    2°

    angle ADB=180°-(angleADC+angleBDE)

    angle ADC+angle DBE= angle EBD+angle BDE

    angle EBD et angle BDE angles non droit du triangle rectangle ont une somme égale à 90)

    angle ADB=180°-90°

    angle ADB=90°

    le triangle ADB est rectangle en D

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