Bonsoir je n’arrive pas à faire cette exercice ( présent sur la photo ) pouvez vous me l’expliquez. Niveau seconde

Réponse :

1) a) montrer que f(x) = (x+1)²- 4

f(x) = x²+2 x - 3

⇔ f (x) = x²+ 2 x - 3 + 1 - 1

          = x²+ 2 x + 1 - 4

          = (x + 1)²- 4

b)  montrer que f(x) = (x+3)(x-1)

f(x) = (x+ 1)² - 4 ⇔ f(x) = (x+1)² - 2²   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

                                  = (x + 1 + 3)(x+1- 2)

                                  = (x+3)(x-1)

  c) dresser le tableau de variation de f

x     - ∞                         - 1                          + ∞

f(x)  + ∞→→→→→→→→→→→ - 4 →→→→→→→→→→ + ∞

             décroissante         croissante  

Explications étape par étape