Bonsoir soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^​3-x^​2 déterminer le sens de variation de f sur R

Réponse :

Cours: le sens de variation d'une fonction f dépend du signe de sa dérivée f'

si f' est<0     f est décroissante

si f' est>0     f est croissante

Explications étape par étape

f(x)=x³-x²

f'(x)=3x²-2x=x(3x-2);  f'(x)=0 pour x=0 et x=2/3

Tableau

x         -oo                    0                        2/3                     +oo

f'(x)................+.............0..........-................0..........+..........

f(x)-oo.....croi............f(0)....décroi.........f(2/3).....croi......+oo

Calcule f(0) et (2/3)