Bonjour construire en justifiant, le tableau de variations de la fonction f définie sur [-1; 1] par f(x)=5x^​2+3x

Réponse :

f(x) = 5 x² + 3 x    définie sur [-1 ; 1]

forme canonique de f(x) = a(x - α)²+ β

α = -b/2a = - 3/10

β = f(- 3/10) = 5(-3/10)² + 3(-3/10)

                  = 45/100 - 9/10 = 9/20 - 9/10 = (9-18)/20 = -9/20

Tableau de variation

x      - 1                         -3/10                          1  

f(x)    2 →→→→→→→→→→→ -9/20→→→→→→→→→→ 8

             décroissante              croissante

Explications étape par étape