Bonjour, besoin d'aide pour 3 questions de maths, sur différents thèmes et merci d'avance! 1) Donner le sens de variation de ces deux suites (détails des calcul
Question
1) Donner le sens de variation de ces deux suites (détails des calculs)
Un = -5n + 2
Wn = n(n + 2)
2) un dimanche, Une personne dispose de 2000 euros et elle dépense 30% de cette somme le lendemain et ainsi de suite les jours suivants, au bout de combien de jours lui reste-t-il encore au moins 5 euros?
3) dans une entreprise, il y a 40% de femmes, on sait que parmi les hommes, 30% viennent en transport en commun et que parmi les femmes, 75% d'entre elles viennent en transport en commun. Quel est le pourcentage d'employés venant en transport en commun?
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :Explications étape par étape
1) les deux suites sont des suites explicites c'est à dire des fonctions de n donc elles varient comme la fonction
Un=-5n+2 est une fonction affine sur N de coef.directeur -5 donc Un est décroissante.
Wn=n(n+2)=n²+2n c'est un morceau de parabole (polynome du second degré avec a>0) Wn est donc croissante surN
si on dérive n²+2n on note 2n+2 >0 si n appaartient à N donc Wn est croissante
2) si elle dépense 30% il lui reste 70% c'est une suite géométrique de raison q=0,7 avec Uo=2000.
Un=2000*0,7^n
il faut résoudre Un>5
soit 2000*0,7^n>5
0,7^n=5/2000=1/400
on passe par le ln
n*ln0,7>ln1-ln400 or ln1=0
n<-ln400/ln0,7 on inverse le sens de l'inégalité car ln0,7<0
n<16,8 soit n<17 jours
3)fais un arbre pondéré et tu trouveras facilement le résultat qui doit être 48%