Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice de maths qui porte sur les inéquations. Je vous remercie d'avance!

bonjour

1. x² - 4 x ≤ 0

  x ( x - 4 ) ≤ 0

  x = 0 pour x = 0

  x - 4 = 0 pour  x = 4

x                 - ∞            0              4             + ∞

x                         -         Ф    +              +

x - 4                     -                -       Ф     +

produit               +          Ф    -       Ф     +

S  [ 0 ; 4 ]

3 x - x² < 0

x ( 3 - x )< 0

 x = 0

3 - x = 0 pour  x =  3

x                - ∞           0                3             + ∞

x                        -        Ф     +               +

3 - x                  +                 +       Ф     -

produit             -          Ф     +       Ф     -

S ] - ∞ ; 0 [ ∪ ] 3 ; + ∞ [

3.  ( x - 5)² > 36

    ( x - 5 ) ² - 36 > 0

    ( x - 5 - 6 ) ( x - 5 + 6 ) > 0

    ( x - 11 ) ( x + 1 ) > 0

x - 11 = 0 pour  x = 11

x + 1 = 0 pour x = - 1

fais le tableau comme au dessus

S  ] - ∞ ; - 1 [ ∪ ] 11 ; + ∞ [

Explications étape par étape

bonjour

x² - 4 x ≤ 0

factorisation :

x (x-4) ≤ 0

x - 4 > 0 quand x > 4

tableau de signes

x                      -∞                   0                   4                   +∞

x                                  -                  +                     +

x - 4                             -                   -                     +

x² - 4x                         +                  -                      +

donc x² - 4x ≤ 0 quand x € [0;4]                    

tu continues ?