bonjour, je ne comprend comment savoir si le parallélogramme est un losange sachant qu'on doit utiliser le théorème de Pythagore ​

L'énoncé te demande dans la question 1) de montrer que le triangle est rectangle en O.

Après on utilise la propriété : si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, alors ce parallélogramme est un losange.

1) triangle AOB

AO² = (3,3)² =10,89            OB² = (5,6)² =  31,36            AB² = (6,5)² = 42,25

                                          10,89 + 31,36 = 42,25

puisque AB² = AO² + OB², d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AOB est rectangle. AB est l'hypoténuse et O le sommet de l'angle droit.

2) pour terminer tu utilises la propriété que j'ai écrite au début