bonjour pouver vous m'aider pour cette exercise merci beaucoup ​

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1) f(x) est de la forme u/v avec :

u=-x²+2x-1 donc u'=-2x+2

v=x donc v'=1

f '(x)=(u'v-uv')/v²=[(-2x+2)x-(-x²+2x-1)]/x²=(-x²+1)/x²

f ' (x) est du signe de :-x²+1 qui est > 0 entre les racines qui sont :

x1=-1 et x2=1

Tableau de variation en pièce jointe .

Tangente horizontale pour f '(x)=0 donc pour x=-1 et x=1.

2)La tgte en ce point d'abscisse 1  est horizontale donc son équation est : y=0.

Voir graph joint.