on considere un carré de coté × (en cm).on augmente la longeur de deux cotés consécutifs: l'un de 2 cm et l'autre de 3 cm afin d'obtenir un rectangle que l'on n
Mathématiques
multicolorus59
Question
on considere un carré de coté × (en cm).on augmente la longeur de deux cotés consécutifs: l'un de 2 cm et l'autre de 3 cm afin d'obtenir un rectangle que l'on nommera ABCD
1a)Exprimer la longueur AB en fonction de ×
1b)Exprimer la longueur AD en fonction de ×
2)Exprimer le périmètre du rectangle ABCD en fonction de ×
(réduire l'expression)
3)Montrer que l'air du rectangle ABCD est égale à ײ+5×+6
4)Calculer le perimetre et l'aire du rectangle ABCD si ×=2 cm
1a)Exprimer la longueur AB en fonction de ×
1b)Exprimer la longueur AD en fonction de ×
2)Exprimer le périmètre du rectangle ABCD en fonction de ×
(réduire l'expression)
3)Montrer que l'air du rectangle ABCD est égale à ײ+5×+6
4)Calculer le perimetre et l'aire du rectangle ABCD si ×=2 cm
1 Réponse
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1. Réponse Thomas1106
1) a) AB = x+3 b) AD = x+2
2) Périmètre du rectangle ABCD : 2(x+3)+2(x+2) = 2x+6+2x+4 = 4x + 10
3) L'aire d'un rectangle est égale à longueur*largeur :
Aire du rectangle ABCD = (x+3)*(x+2)
= x²+2x+3x+6
= x²+5x+6
4) Nous savons que
- Périmètre du rectangle ABCD : 4x+10
- Aire du rectangle ABCD : x²+5x+6
Remplaçons x par 2 :
Périmètre : 4(2)+10 = 8 + 10 = 18 cm . Pour x = 2 , le périmètre du rectangle est égal à 18 cm
Aire : 2²+5(2)+ 6 = 4+10+6 = 20 cm² . Pour x=2, l'aire du rectangle est égale à 20 cm²