Bonjour, pouvez-vous m'aider à trouver la solution à ce problème. Des amis veulent partager équitablement, entre eux, la somme 3600 DH. Si leur nombre augmente

Réponse :

x = le nombre de personnes

y = la part de chacune

1ere équation 3600/x = y

2eme équation : 3600/x+(x/3) = y-75

je remplace y par sa valeur dans la 2eme équation

→3600/x+(x/3)=3600/x-75

3600/x+(x/3)-3600/x+75 = 0

3600/4x/3 -3600/x+75 =0

3600*3*x/4x -3600*4x+ 75*4x² = 0

10800x-14400x+300x²=0

300x-3600x = 0

delta :  Δ = b2 − 4ac = (-3600)² − 4*300*0 = 12960000

Δ > 0 alors l'équation 300x² − 3600x = 0 admet 2 solutions réelles

√12960000 = 3600

(-b-√Δ)/2a = (3600-3600)/3600 =0

(-b+√Δ)/2a = (3600+3600)/600 = 12

on ne garde que x = 12

1) nombre d'amis : 12+12/3 = 16

2)part de chacun : 3600/16 = 225e

Explications étape par étape