Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice: Une boule et un cone ont le meme volume. Le cone a une hauteur de 12 cm et la boule a un rayon de 12 cm. Calc

Réponse :

volume boule : (4π/3)*r^3=(4π/3)*12^3 = 2304π(cm^3)

volume cone = (π*r²*h)/3 = (π*r²*12)/3

les 2volumes sont identiques

→2304π =  (π*r²*12)/3

2304=12r²/3

2304 = 4r²

r² = 576⇔r=√576=24

le rayon de la base du cone= 24cm

Explications étape par étape

Hello,

Volume d'une boule : (4π/3) × R³

On a : (4π/3) × 12³ = 2304π cm³

Volume d'un cône =  (π × R² × h) ÷ 3

On a : (π × R² × 12) ÷ 3

Pour finir, 2304π =  (π × R² × 12) ÷ 3

12R²/3 = 2304

4R² = 2304

R² = 576

R = √576 = 24

Le rayon de la base du cône est de 24 cm.