s'ils vous plais, pouvez-vous me faire ça ? : LOSA est un parallélogramme tel que LO= 58 mm, LS=80mm et OA= 84 mm. 1) construire le parallélogramme LOSA. 2) Dém

J'appelle I le point de concours des diagonales du parallélogramme LOSA.

Dans un parallélogramme les diagonales se coupent  en leur milieu.

I est le milieu de LS   d'où LI = 40

I est le milieu de OA  d'où OI = 42

On sait que LO = 58

on connaît les mesures des trois côtés du triangle LIO, on peut construire ce triangle

construction :

on trace le segment LO de 58 mm

on trace un arc de cercle de centre L et de rayon 40 mm

on trace un arc de cercle de centre O et de rayon 42 mm

Les deux arcs de cercles se coupent en I

On joint O à I et on prolonge d'une longueur égale à OI (42 mm) on obtient le point A

On joint L à I et on prolonge d'une longueur égale à LO (40 mm) on obtient le point S

2) On montre que 40² + 42² = 58²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore

Le triangle LIO est rectangle en I

les diagonales de ce parallélogramme sont perpendiculaires, c'est un losange