Bonjour, je suis en classe de 1ere S et j’ai du mal avec cet exercice, quelqu’un pourrait m’eclairer ? Merci

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

1)longueur du grillage 40m

2) composition du grillage

x+y+(x+2)

x+y+x-2

y+2x-2=40

y=40+2-2x

y=42-2x

3) aire de l'enclos

(x)(y)

(x)(-2x+42)

-2x²+42x

si x=0 aire=0

si x=21   y=0 aire=0

0<x<21

4)

a) polynome du second dégré

-2x²+42x=0

ax²+bx+c

sia< 0 il y a un maximum

-2<0 il y a un maximum

(α;β)

α=-b/2a

α=-42/-4

α=10.5

si x=10.5 l'aire est maximale

b)

f(x)= -2x²+42x

f'(x)=-4x +42

x                         0                            10.5                                    21

f'(x)                                 +                                 -

f(x)                       0    croissant        220.5             décroissant  0

maximum x=10.5 pour une aire de 220.5